CTL Amphi
16 June 2009 - 14h00
On the Security of Cryptosystems with Quadratic Decryption: The Nicest Cryptanalysis
by Guilhem Castagnos from Université de versailles PRISM
Résumé : Dans cet exposé, j'exposerai dans un premier temps une construction classique permettant d'obtenir des systèmes de chiffrements asymétriques sémantiquement sûrs à partir de problèmes algorithmiques issus de la théorie des groupes. Une application élégante de cette construction a été proposée par Hartmann Paulus et Takagi, pour construire une famille de cryptosystèmes, appelée NICE, à la fin des années 90 en utilisant des groupes de classes de corps quadratiques imaginaires, ce qui permet un déchiffrement très rapide. La sécurité de ces schémas contre un cassage total était supposée reposer sur la factorisation de nombres de type pq2. Je présenterai une cryptanalyse totale des schémas de type NICE qui retrouve la factorisation de ces nombres à l'aide d'un élément de la clef publique en temps cubique. Cette attaque prend moins d'un seconde sur un PC standard. Ce travail est en commun avec Fabien Laguillaumie. J'évoquerai aussi un travail en cours, avec Antoine Joux, Fabien Laguillaumie et Phong Nguyen correspondant à une autre approche pour cette attaque et permettant de casser également l'adaptation de NICE dans les corps quadratiques réels proposée par Jacobson, Scheidler et Weimer l'an dernier.
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