real ra: 0,0; 1,1; 2,3; 3,1; 4,5; 5,4;      7,6; 9,4; 10,5; 11,5;
real rb:      1,0; 2,1; 3,3; 4,5; 5,4; 6,2; 7,6; 9,4; 10,5;       12,8; 15,5;

bool ba: [0,1] true; (1,3) false; [3,3] true; (3,4] false; (4,5] true; (5,7) false; [7,7] true; (7,8) false; [8,8] true; (8,9) false; [9,12) true;
bool bb: [0,2) true; [2,4) false; [4,6) true; [6,6] false; (6,9] true; (9,10] false; (10,11) true; [11,11] false; (11,12) true; 
