bool a: [0,0] true; (0,1) false; [1,1] true; (1,2] false; (2,4) true;
bool b: [0,1] true; (1,2) false; [2,3] true; (3,4) false;

bool inputAUntilB: [0,2) false; [2,3) true; [3,4) false; 