bool a: [0,0] true; (0,2) false; [2,3) true; [3,3] false; (3,4] true; (4,5) false; [5, 8) true;
bool b: [0,1) true; [1,2) false; [2,5) true; [5,6] false; (6,7) true; [7,8) false;

// [0.0,0.0]TT; [0.0+,1.0-]FT; [1.0,1.0]FF; [1.0+,2.0-]FF; [2.0,2.0]TT; [2.0+,3.0-]TT; [3.0,3.0]FT; [3.0+,4.0-]TT; [4.0,4.0]TT; [4.0+,5.0-]FT; [5.0,5.0]TF; [5.0+,6.0-]TF; [6.0,6.0]TF; [6.0+,7.0-]TT; [7.0,7.0]TF; [7.0+,8.0-]TF; 
bool c: [0,0] true; (0,1) false; [1,1] false; (1,2) false; [2,2] true; (2,3) true; [3,3] false; (3,4) true; [4,4] true; (4,5) false; [5,5]  true; (5,6)  true; [6,6]  true; (6,7) true; [7,7]  true; (7,8)  true; 
bool d: [0,0] true; (0,1)  true; [1,1] false; (1,2) false; [2,2] true; (2,3) true; [3,3]  true; (3,4) true; [4,4] true; (4,5)  true; [5,5] false; (5,6) false; [6,6] false; (6,7) true; [7,7] false; (7,8) false; 
